comingは「来たるべき、今度の」という意味です。the coming weekは「来週」で、the coming monthsと言えば「今後数か月」です。theの代わりにthisを使って、例えばthis coming summer 「この（今年の）夏」のようにも使えます。
the coming week or two weeksを短くしたのが、the coming week or twoです。このパターンは、名詞を変えていろいろと応用できます。例えば、a decade or twoなら「１０～２０年」、a book or two なら「１～２冊の本」です。
the coming week or two weeksを短くしたのが、the coming week or twoです。このパターンは、名詞を変えていろいろと応用できます。例えば、a decade or twoなら「１０～２０年」、a book or two なら「１～２冊の本」です。