The city government was hoping to begin work on the UNESCO World Heritage site this month.
広島市は、ユネスコ世界遺産である原爆ドームの工事を今月には始めたいと思っていました。
UNESCO「ユネスコ」は国連の専門機関のひとつで、United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization「国際連合教育科学文化機関」の略称です。
heritageは「遺産」で、World Heritageは「世界遺産」です。the UNESCO World Heritage siteは、ここでは原爆ドームを指しています。