A lawmaker who attended the briefing said the agency believes Pyongyang had high expectations for last week's talks.
概要説明会に出席したある議員によりますと、国家情報院は、北朝鮮政府は先週の会談に大きな期待をかけていたと考えています。
lawmakerは「法律を作る人」ですが、日本をはじめ多くの国で法律を作るのは立法府（議会、国会）の仕事ですから、lawmakerは「立法府の構成員」つまり「国会議員」を表します。
briefingは「概要説明会、状況説明会」です。
have high expectations for ...は「～に大いに期待をかける」です。
last week's talks「先週の会議」は、２回目の米朝首脳会談を指しています。