The pact will eventually remove tariffs on more than 90 percent of imports from both sides and liberalize rules in a broad spectrum of fields.
この協定では、双方の輸入品の９０％以上に対する関税を最終的には撤廃し、広い範囲の分野で規制を緩和することになります。
ここでのpact「協定」は、前のセンテンスのdealを言い換えたものです。
eventuallyは「最終的には、結局は」で、時間をかけても「最後には」という意味です。
tariffは「関税」で、remove tariffsは「関税を撤廃する」です。
ここでのimportは「輸入品」という意味です。
both sides「双方」とは、日本とＥＵの両者を指しています。
ここでのruleは「規則、規定、規約、きまり」という名詞、liberalizeは「（規制などを）緩和する、自由化する」ですので、liberalize rulesは「規制を緩和する、自由化する」です。
a broad spectrum of ...は「～の広い範囲」という意味です。spectrumを「範囲」という意味で使うときは通常、単数形にします。