Q:英語で「□□が原因で自分たちの仕事や他の全てを失うかもしれない」と言うには？

They might lose their jobs and everything else due to climate change.

気候変動が原因で自分たちの仕事や他の全てを失うかもしれない。

lose one's jobは「仕事を失う」という表現です。
due to ...は「～のせいで、～が原因で」です。
climate changeは「気候変動」です。