Sumire was promoted to pro based on her record as an amateur.
菫さんはアマチュアとしての記録に基づき、プロ棋士に昇格しました。
promoteは「昇格させる」です。通常、このセンテンスのように受身形にしてbe promoted to ...「～に昇格する、昇進する」として使われます。
proは、professionalを省略したものです。その対義語が、文末のamateurは「アマチュア」です。
based on ...は「～に基づいて」です。菫さんは、これまでのアマチュア大会の成績などに基づいて推薦を受けました。