Controversy is brewing in the Italian capital of Rome over a decision to channel Trevi Fountain coins away from charity and into city coffers instead.
brewは「（ビールなどを）醸造する、（茶・コーヒーなどを）入れる、煎じる」という意味もありますが、ここでは「（嵐や騒動などが）起ころうとしている」です。この意味で使われる場合は、本文のようにis brewingと現在進行形で使われることが多くあります。
channelには「（テレビやラジオの）チャンネル、水路、～に水路を作る」という意味もありますが、ここでは「（資金などを）充てる、注ぐ」です。
ここでのcoffersは「財源」です。この意味では通例、複数形にします。
the changeは、１文目のトレビの泉に投げられていたコインを市の財源にするという政策の変更を指しています。
トレビの泉のコインの話題なので、水に関する単語や「小銭」という意味もあるchangeという語が使われているとも考えられます。